[백준 - 16194][Silver 1][해설 X] - 카드 구매하기 2 (JAVA)

문제 링크

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https://www.acmicpc.net/problem/11062

 

문제

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요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

 

입력

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첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

 

출력

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첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

 

해결 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
/*
	걸린시간 : 20분
	
    최소가격[1~N을 사용함][i개를 샀을 때] 
    = min(최소가격[1~(N-1)을 사용함][i개를 샀을 때], 최소가격[1~(N-1)을 사용함][i-N개를 샀을 때] + N개를 샀을 때의 가격,최소가격[1~N을 사용함][i-N개를 샀을 때] + N개를 샀을 때의 가격 )

*/
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] cards = new int[N+1];
        int[][] minPrice = new int[N+1][N+1];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for(int i=1;i<=N;i++){
            cards[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            minPrice[1][i] = minPrice[1][i-1] + cards[1];
        }

        for(int i=2;i<=N;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                minPrice[i][j] = minPrice[i-1][j];
            }
            for(int j=i;j<=N;j++){
                minPrice[i][j] = Math.min(Math.min(minPrice[i][j-i],minPrice[i-1][j-i]) + cards[i], minPrice[i-1][j]);
            }
        }
        System.out.println(minPrice[N][N]);
    }
}

 

 

실행 결과

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팁

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• DP 문제는 점화식을 먼저 세우고 시작해야한다.
• N(현재 단계)을 사용했을 때의 최대값, 1~N까지(범위)의 최대값 2개를 기준으로 뭐가 좋을지 생각해보자