[백준 - 10159][GOLD 4][해설 X] - 저울 (JAVA)

문제 링크

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https://www.acmicpc.net/problem/10159

 

문제

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무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다. 

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다. 

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

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첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

 

출력

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여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

 

해결 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        int INF = 100000;

        int[][]distance = new int[N+1][N+1];
        int[][]reverseDistance = new int[N+1][N+1];

        for(int i=1;i<=N;i++){
            Arrays.fill(distance[i],INF);
            Arrays.fill(reverseDistance[i],INF);
        }

        //그래프 생성
        for(int i=0;i<M;i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

            distance[start][end] = 1;
            reverseDistance[end][start] = 1;
        }

        //플로이드 워셜로 무게 비교
        for(int mid=1;mid<=N;mid++){
            for(int start=1;start<=N;start++){
                for(int end=1;end<=N;end++) {
                    //자신보다 무게가 가벼운 추라고 할 수 있는지 확인
                    if (distance[start][end] > distance[start][mid] + distance[mid][end]) {
                        distance[start][end] = distance[start][mid] + distance[mid][end];
                    }
                    //자신보다 무게가 무거운 추라고 할 수 있는지 확인
                    if (reverseDistance[start][end] > reverseDistance[start][mid] + reverseDistance[mid][end]) {
                        reverseDistance[start][end] = reverseDistance[start][mid] + reverseDistance[mid][end];
                    }
                }
            }
        }
        
        boolean[][]valid = new boolean[N+1][N+1];
        
        //판단 가능한 추인지 확인
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int end=1;end<=N;end++){
                if(distance[i][end] != INF){
                    valid[i][end] = true;
                }
                if(reverseDistance[end][i] != INF){
                    valid[end][i] = true;
                }
            }
        }
        
        //판단 불가능한 추 개수 출력
        for(int i=1;i<=N;i++){
            int count = 0;

            for(int end=1;end<=N;end++){
                if(end != i && !valid[i][end]){
                    count++;
                }
            }

            System.out.println(count);
        }
    }
}

 

 

실행 결과

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팁

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• 단순 대소 비교가 연결되어 있으면 그래프 형태로 표현이 가능하므로 그래프 알고리즘(플로이드 워셜, 다익스트라)를 생각해보자
• N이 100이하면 플로이드 워셜(O(N^3))을 사용할 수 있다.